Дэвид Склански - Математика покера от профессионала

• Название: Математика покера от профессионала
• Автор: Дэвид Склански
• Жанр: Руководства
• Год: 2017
• ISBN: 978-5-699-82937-8

Что самое важное в покере? Блеф? Знание комбинаций? Ставки?

Математика!

Многие игроки упускают ее, недооценивая ее значимость, или используют лишь поверхностно, просчитывая шансы на победу «на глазок».

Известный игрок в покер, обладатель трех золотых браслетов WSOP Дэвид Склански раскрывает перед своими читателями всю мощь математического подхода в покере. Теперь цифры всегда подскажут вам, какую выбрать тактику с конкретным соперником и какое принять решение в каждой ситуации. Математические схемы способны привести ваш стиль игры к победному алгоритму – системе, которая поможет вам гарантированно быть в плюсе при регулярной и продолжительной игре.

---

1. Ваши шансы на улучшение, принимая во внимание открытые карты (в стаде) и любые дополнительные ауты, которые вы можете иметь.

2. Вероятность вашей победы, если вы улучшитесь.

3. Шансы, которые вы получаете на этом предпоследнем раунде торгов, учитывая возможность рейза позади вас, если вы не говорите последним.

4. Ваш ожидаемый дополнительный выигрыш на последнем раунде торгов, если вы достроите вашу руку.

Этот последний фактор – то, что принято называть предполагаемыми оддсами. Это деньги, которые вы рассчитываете выиграть ставкой или рейзом на последних раундах торговли, когда достроите вашу руку. Подробнее предполагаемые оддсы будут обсуждаться в главе 7. Сначала же нам следует рассмотреть, что происходит с пот оддсами, когда вы решаете, делать ли колл в стад играх, когда осталось прийти более чем одной карте и когда вы должны ожидать, что вам придется делать колл более чем в одном раунде ставок. Данный вопрос – предмет для обсуждения в следующей главе.

6. Эффективные оддсы

Когда остался только один раунд торгов и должна прийти всего одна карта, сравнение ваших шансов на улучшение с вашими пот оддсами – довольно прямолинейное занятие. Если ваши шансы собрать руку, с которой вы знаете, что победите, составляют, скажем, 4 к 1 и вам следует уравнять ставку в $20 за шанс выиграть банк в $120, тогда, очевидно, ваша рука стоит колла, поскольку вы получаете пот оддсы 6 к 1. Эти шансы банка (исключая ставки в конце) выше, нежели шансы 4 к 1, что вы соберете вашу руку. Однако, когда осталось прийти более чем одной карте, вы должны быть очень осторожны в определении ваших реальных пот оддсов.

Многие игроки допускают классическую ошибку: они знают свои шансы на улучшение, когда, допустим, осталось прийти еще трем картам, и они сравнивают эти шансы с пот оддсами, которые они получают в данный момент. Но такое сравнение абсолютно неверно, потому что игроки готовы внести много денег в банк в будущих раундах торговли, и следует принимать это во внимание. Действительно, шансы собрать руку значительно улучшаются, когда осталось прийти двум или трем картам, но оддсы, которые вы получаете от банка, ухудшаются.

Уменьшение ваших пот оддсов, когда осталось прийти более чем одной карте

Допустим, вы играете холдем и после флопа вы имеете флеш-дро, которое, вы уверены, выиграет, если улучшится до флеша. Осталось прийти двум картам, что повышает ваши шансы собрать флеш примерно до 1,75 к 1. Это игра с лимитом $10–$20 с $20 в банке, и ваш единственный оппонент поставил $10. Вы можете сказать: «Я получаю пот оддсы 3 к 1, и мои шансы на победу составляют 1,75 к 1. Так что я должен делать колл».

Однако шансы собрать флеш будут равны 1,75 к 1 лишь если вы действительно намерены увидеть не только следующую карту, но и последнюю карту тоже, и за это право вам, вероятно, придется заплатить не только $10, но также $20 на следующем раунде торговли. Следовательно, когда вы решаете, что вы собираетесь увидеть руку, постоянно, до конца, требующую улучшения, вы не можете сказать, что вы получаете в данном случае оддсы 30 к 10. Вы обязаны сказать: «Хорошо, если я не соберу свою руку, то я потеряю $10 на этом раунде ставок и $20 на следующем. Всего – $30. Если же я соберу свою руку, то я выиграю $30 плюс $20 на следующем раунде, что в сумме составит $50». Внезапно вместо 30 к 10 вы получаете шансы банка 50 к 30, или 1,6 к 1.

Это – ваши эффективные оддсы, реальные шансы, которые вы получаете от банка, уравнивая ставку, когда осталось прийти более чем одной карте. Так как вы получаете только 1,6 к 1, уравнивая ставку в $10 после флопа, и ваши шансы собрать флеш составляют 1,75 к 1, вы обязаны выбросить руку, поскольку ситуация становится проигрышной, то есть игрой с отрицательным ожиданием. Единственным случаем, когда в данных обстоятельствах было бы корректным играть руку, это возможность рассчитывать на то, что ваш оппонент уравняет ставку в конце, после того, как вы соберете флеш. Тогда ваши потенциальные $50 увеличатся до $70, давая вам оддсы 70 к 30 и оправдывая колл[3].

Из приведенного примера должно быть ясно, что, когда вы вычисляете оддсы руки, которую вы намереваетесь играть до конца, вам следует думать не о немедленных пот оддсах, а об общей сумме потенциального проигрыша, противопоставляя ее общей сумме возможного выигрыша. Спросите себя: «Что я проиграю, если не соберу мою руку, и что я заработаю, если соберу?» Ответ на данный вопрос даст вам ваши реальные или эффективные оддсы.

Давайте посмотрим на интересное и более сложное применение эффективных оддсов. Предположим, в банке $250, у вас бекдорное флеш-дро в холдеме, и ваш оппонент ставит $10. С бекдорным флеш-дро вам необходимо получить две карты нужной масти подряд. Чтобы упростить, мы предположим, что шансы последовательно поймать две карты требуемой масти составляют ⅕, умноженную на ⅕. Это не совсем верно, но достаточно близко[4]. Таким образом, вы соберете флеш один раз из 25 попыток, что делает вас андердогом 24 к 1. Уравнивая ставку вашего оппонента в $10, вы получили бы оддсы 26 к 1. И здесь вы можете сказать: «Хорошо, мне предоставляются шансы 26 к 1, в то время как я выиграю с шансами 24 к 1. Следовательно, мне нужно делать колл с целью попытаться собрать флеш».

Ваши вычисления неверны, поскольку они не учитывают ваши эффективные оддсы. Один раз из 25 вы выиграете $260, плюс, возможно, еще $40 на двух последних раундах торговли. В двадцати случаях вы проиграете $10, когда на четвертой улице вы не получите нужную карту и вам не придется оплачивать другие ставки оппонента. Но оставшиеся четыре раза вы проиграете в целом по $30 каждый раз, когда вам приходит ваша первая карта, оппонент ставит $20, и ваша вторая карта не приходит. После 25 таких рук вы теряете $320 ($200 + $120), выигрывая $300, что выливается в потерю $20. Ваши эффективные оддсы показывают, что колл на флопе – игра с отрицательным ожиданием и, следовательно, неверен.

Ситуации, в которых эффективные оддсы не применяются

Есть несколько случаев, когда вы не обязаны рассматривать будущие ставки, оценивая ваши пот оддсы. Первый из них – это когда вы либо ваш оппонент находитесь, или почти находитесь, в олл-ине (то есть все или почти все его фишки оказались внесены в банк). Очевидно, что если ваш соперник не имеет более денег на ставку или у вас нет более денег для колла, последняя карта будет бесплатной. Следовательно, все, что от вас требуется, это посмотреть на ваши немедленные пот оддсы и сравнить их с вашими шансами на выигрыш с лучшей рукой. В последнем случае, если вы либо ваш оппонент оказались бы в олл-ине, когда последний ставит $10 на флопе и вы уравниваете, тянуть ваше бекдорное флеш-дро оказалось бы выгодно, так как это бы означало, что вы получаете 26 к 1 за свои деньги, имея шансы на победу – 24 к 1. Тем не менее вы должны помнить, что вероятность собрать руку, которую вы тянете, не то же самое, что шансы оказаться с лучшей рукой. Вы можете собрать вашу комбинацию, но все равно проиграть лучшей руке.

Существует и второй случай, похожий на первый: в похожей ситуации вы можете уравнять, даже если ваши эффективные оддсы указывают на пас. Это случается, когда у вас есть веские причины думать, что ваш оппонент может прочекать на следующей улице. В случае его чека вы получаете бесплатную карту, так же, как если бы вы были в олл-ине. Опять же, все, что вам нужно учесть, – это ваши текущие пот оддсы, так как вы ожидаете увидеть две карты по цене одной. Подобная ситуация может возникнуть, когда вы подозреваете, что ваш оппонент имеет слабую руку, или когда вы думаете, что он может бояться ставить на следующей улице, поскольку интерпретировал ваш колл как знак того, что вы сильнее, чем есть на самом деле, даже если вы не получили нужную вам карту.

Наконец, иногда может быть верным решением уравнивать с целью увидеть только одну карту, когда ваши эффективные оддсы указывают на пас. Если данная карта вам не подходит, вы не должны уравнивать никакие последующие ставки. Подобные обстоятельства обычно возникают в играх, где происходит большой скачок в размере ставки от одного раунда торговли к другому. Вы можете, например, играть в $10–$50 холдем и поймать флеш-дро на флопе. Однако вы получаете 5 к 1 на первую ставку вашего оппонента, что больше, чем оддсы на то, что вы попадете в следующую карту (не говоря о вашем потенциальном профите на последних раундах торговли, если вы поймаете флеш). В процессе обдумывания, делать ли вам колл только одной карты, все, что вам нужно учесть, – это ваши текущие пот оддсы против ваших шансов попасть именно в нужную карту.

Тем не менее в большинстве случаев, когда у вас есть рука, которая требует улучшения, вы должны понимать, что будущие ставки значительно урезают ваши видимые пот оддсы, часто в достаточной степени, чтобы заставить вас выбросить руку. Следовательно, перед принятием решения привязаться к руке вам следует рассчитать, хватает ли для колла в данный момент эффективных оддсов, которые вы получаете, уравнивая несколько раундов ставок.