Дэвид Склански - Математика покера от профессионала

• Название: Математика покера от профессионала
• Автор: Дэвид Склански
• Жанр: Руководства
• Год: 2017
• ISBN: 978-5-699-82937-8

Что самое важное в покере? Блеф? Знание комбинаций? Ставки?

Математика!

Многие игроки упускают ее, недооценивая ее значимость, или используют лишь поверхностно, просчитывая шансы на победу «на глазок».

Известный игрок в покер, обладатель трех золотых браслетов WSOP Дэвид Склански раскрывает перед своими читателями всю мощь математического подхода в покере. Теперь цифры всегда подскажут вам, какую выбрать тактику с конкретным соперником и какое принять решение в каждой ситуации. Математические схемы способны привести ваш стиль игры к победному алгоритму – системе, которая поможет вам гарантированно быть в плюсе при регулярной и продолжительной игре.

---

Концепции, обсуждаемые в данной главе, могут быть сформулированы в нескольких предложениях. Весь покер начинается как борьба за анте. Размер анте в значительной степени определяет манеру игры, поскольку если вы не боретесь должным образом за анте, вы теряете в том или ином случае: либо играя слишком много рук, когда анте невелико, либо – слишком мало при большом анте. С малым анте вам следует играть тайтово (за исключением случаев, отмеченных выше), а с увеличением анте – лузовее.

5. Пот оддсы

Пот оддсы (шансы банка) – это шансы, которые даются вам банком для колла. Если в банке $50 и последняя ставка была $10, вам даются оддсы (шансы) 5 к 1 на колл. Крайне важно знать пот оддсы для определения вашего матожидания. В данном примере, если вы считаете, что ваши шансы на выигрыш ниже, чем 5 к 1, вам следует спасовать.

Колл на основании пот оддсов, когда все карты сданы

Когда все уже сданы, вы должны решить, стоит ваша рука колла или нет, и это зависит от шансов банка и от того, как вы оцениваете ваши шансы иметь лучшую руку. Это в большей степени проблема оценки, нежели подсчета, поскольку не существует способа точно вычислить ваши шансы на выигрыш.

Если вы можете побить только блеф, вы должны оценить шанс того, что ваш оппонент блефует. Когда у вас сильная рука, вам следует оценить возможность того, что ваш противник ставит с рукой, хуже вашей. Делать такие оценки непросто, особенно когда у вас маргинальная рука наподобие двух пар в 7-карточном стаде. Способность сделать это зависит от вашего опыта, особенно от умения читать руки и игроков. Некоторые вещи могут быть усвоены только путем проб и ошибок за покерным столом.

Колл на основании пот оддсов, когда не все карты сданы

Теперь поговорим о принятии решения, когда делать колл перед дро в дро-покере и стаде, если осталось прийти еще одной карте. Если вы знаете, что для победы вам требуется улучшить свою руку, вы обязаны определить ваши шансы на усиление в сравнении с пот оддсами. С флеш-дро или двусторонним стрит-дро (предположим, что игра – 5-карточное дро) вы будете правы, уравнивая ставку в $10, когда банк составляет $50, так как ваши шансы собрать стрит или флеш выше, чем 5 к 1. А точнее, шансы не собрать флеш составляют 4,22 к 1 и шансы не собрать стрит – 4,88 к 1.

Вычисление шансов собрать руку делается на основании числа неоткрытых карт и количества среди них тех, что достроят руку. В 5-карточном дро существует 47 неоткрытых карт – 52 в колоде минус пять карт в вашей руке. Если вы держите четыре карты одной масти, девять из 47 невскрытых карт дадут вам флеш и 38 – нет. Таким образом, шансы на то, что вы не соберете флеш, составляют 38 к 9, или 4,22 к 1. Например, допустим, что у вас на руках:

Тогда 8 из 47 невскрытых карт дадут стрит (четыре восьмерки и четыре короля), а 39 карт не помогут, что дает 4,88 к 1. Когда используется джокер, как в покерных залах в Калифорнии, в вашем распоряжении дополнительная карта, чтобы собрать флеши и стриты, это повышает шансы собрать флеш до 3,8 к 1 и собрать стрит – до 4,33 к 1. В последнем случае шансы повышаются значительно; вместо 8 или 9 карт, чтобы улучшить вашу руку, вы можете иметь 12 или даже 16. Например, у вас

Любая шестерка, семерка, валет или дама дают вам стрит, предоставляя вам шансы 2 к 1, так как 16 карт достраивают руку и 32 – нет.

Чем меньше пот оддсы в сравнении с шансами достроить вашу руку, тем больше причин для паса. С суммой всего в $30 в банке вместо $50 колл $10 ставки с флеш-дро или стрит-дро (предполагая, что вы не имеете джокера в вашей руке) оказывается невыгодным, потому что это становится решением с отрицательным ожиданием, если только предполагаемые шансы не слишком велики, как может быть в безлимитной или пот-лимитной игре.

Из-за пот оддсов люди говорят, что вам необходимо по крайней мере три других игрока в банке, чтобы оправдать розыгрыш флеш-дро в дропокере. При наличии в банке анте, пот оддсы будут примерно 4 к 1, если же в игре присутствует джокер, то ваши шансы собрать флеш равны 3,8 к 1. Отметьте также эффект анте. Чем они выше, тем лучше ваши пот оддсы, тем проще делать колл с флеш-дро. С другой стороны, без анте и тремя другими игроками в раздаче вы получаете только 3 к 1, если вы коллируете ставку до дро, и таким образом вам следует сбрасывать флеш-дро.

Открытые карты

Существует один аспект при сравнении шансов собрать вашу руку с пот оддсами, который часто игнорируется в играх с открытыми картами на руках, наподобие стада и разза: то влияние, которое оказывают на вашу игру открытые карты игроков. Конечно, здесь надо учитывать как карты, которые уже сброшены, так и те, что всё еще остаются против вас. Например, будет безумием играть пару пятерок в 7-карточном стаде, когда две других пятерки открыты.

Ваши шансы улучшить руку меняются разительно в зависимости от количества требуемых карт, которые уже вышли, и от общего количества открытых карт. Второй фактор важен. Например, с тремя пиками среди ваших первых трех карт и при отсутствии открытых карт вы соберете флеш за семь карт в 18 % случаев. Теперь предположим, что вы видите: один из семерых оппонентов показывает пику. Как это влияет на ваши шансы собрать флеш? Если вы скажете, что это повышает их, вы правы. Верно, что одна из требуемых карт вышла, но то же касается и семи карт, которые вам не требуются. Таким образом, пик стало относительно больше в сравнении с ситуацией, когда вы совсем не видели карт своих соперников.

В целом, однако, люди игнорируют не столько общее количество открытых карт, сколько число нужных им карт из этого количества. Уделять внимание этим картам очень важно, поскольку их присутствие может превратить играемую руку в неиграемую. Допустим, вы начинаете с тремя пиками среди ваших первых трех карт в 7-карточном стаде, и вы видели семь других карт. Следующая таблица демонстрирует влияние других карт на ваши шансы собрать флеш.

Без открытых пик у вас сильная рука. С двумя открытыми пиками ваша рука становится едва ли играемой. С четырьмя и более она становится рукой, не стоящей колла.

Вот еще примеры из 7-карточного стада и 7-карточного разза для демонстрации влияния открытых карт на шансы собрать руку.

Вы начинаете со следующих первых трех карт в 7-карточном стаде:

Вы видели 7 других карт.

Вы начинаете со следующих первых четырех карт в 7-карточном стаде:

Вы видели 8 других карт.

Вы начинаете со следующих четырех карт в 7-карточном раззе:

Вы видели 10 других карт.

У вас отличные шансы собрать лоу от 8 или лучше, даже если среди 10 открытых карт восемь будут уменьшать ваши шансы. Но отметьте, насколько сложнее собрать лоу от 7.

Эти таблицы говорят о том, насколько важно учитывать карты других игроков, прежде чем вы сравните пот оддсы, которые вы получаете, с шансами собрать руку.

Позиция

Как число необходимых карт, видимых вами, понижает ваши шансы улучшить свою комбинацию, так и ваша позиция в очередности ставок может также понизить шансы банка, которые вы получаете. Когда игрок впереди вас ставит и существует возможный рейз слева, вам следует знать, что данная возможность урезает ваши оддсы. Если, например, есть банк в $100 и ставка в $20, вы получаете оддсы 6 к 1 ($120 к $20). Однако соперник за вами рейзит и игрок, делавший первоначальную ставку, уравнивает, вы в действительности получаете только 4,5 к 1, если вы коллируете рейз. Тем не менее банк вырос до $180, и вы должны вложить в сумме $40. Если игрок, сделавший первоначальную ставку, делает ререйз, ваши оддсы падают до 3 к 1. Банк вырастает до $220 (если предположить, что оппонент за вами уравнивает ререйз), но вы обязаны вложить еще $60. Вдобавок ваши шансы на победу, даже когда вы достраиваете руку, определенно упали, что видно по активным действиям оппонентов, указывающим на то, что у них довольно сильные руки.

Как концепция позиции против пот оддсов работает на практике? Допустим, в 7-карточном стаде у вас флеш-дро среди шести карт и игрок справа ставит после спарившейся дверной карты. (Дверная карта – это первая открытая карта, получаемая игроком. Когда она спаривается на столе, трипс, или тройка, является весьма вероятным, потому что игрок мог начинать с пары.) В то же время, как противник с открытой парой ставит, вы отмечате, что игрок слева от вас поймал карту, которая могла достроить ему стрит. Прежде чем вы уравняете первую ставку, вы должны осознать, что игрок слева может повысить, если он собрал стрит (или даже если не собрал). Далее, оппонент, сделавший первоначальную ставку, может повысить еще с тройкой или, конечно, с фулл хаусом. Таким образом, перед коллом первой ставки вы должны оценить ваши пот оддсы не только в текущий момент, но и в случае рейза или двух после вас. Вам также следует решить, каковы ваши шансы выиграть, если вы соберете флеш. Вы, конечно, побили бы стрит, но вопрос в том, мог ли игрок справа поставить в потенциальный стрит с рукой, слабее фулл хауса или по меньшей мере с тройкой.